-
二次函數
-
函數式
- 一般式:y=ax^2+bx+c
- 交點式:y=a(x-x1)(x-x2)
- 頂點式:y=a(x-x1)^2+y1
-
頂點坐標
- x坐標:-b/(2a)
- y坐標:(4ac-b^2)/(4a)
-
韋達定理
- x1+x2=-b/a
- x1x2=c/a
-
平移(y=ax^2)
- 向左:y=a(x+h)^2
- 向右:y=a(x-h)^2
- 向上:y=ax^2+k
- 向下:y=ax^2-k
- 復合:y=a(x±h)^2±k
-
一元二次方程
-
根判別式:Δ=b^2-4ac
- Δ>0:兩個不等的實數根
- Δ=0:兩個相等的實數根
- Δ<0:方程無解
- 求根公式:(-b±√Δ)/2a
-
因式分解
- (a±b)^2=a^2+b^2±2ab
- ax±bx=x(a±b)
- a^2-b^2=(a+b)(a-b)
-
數據統計
- 平均數:xbar=(x1+x2+...+xn)/n
-
加權平均數:(x1f1+x2f2+...+xkfk)/(f1+f2+...+fk)
- Ex:95*60%+89*40%/(60%+40%)
- 方差:[(x1-xbar)^2+(x2-xbar)^2+...+(xn-xbar)^2]/n
-
幾何
-
多邊形
- 外角和360°
- 內角和(n-2)*180°
- 對角線n(n-3)/2
-
三角
- 內角和:180°
- 兩邊和大於第三邊
- 兩邊差小於第三邊
- 中位線=底邊/2
-
直角三角形
- 勾股定理:a^2+b^2=c^2
- 三角函數
- 斜邊上中線等於斜邊一半
- HL:斜邊和一條直角邊相等
-
全等
- SAS
- ASA
- *AAS
- SSS
- HL(Rt∆)
-
相似
- AA
- SSS
- SAS
- 四邊形
-
圓
- 垂徑定理
-
圓與圓的關系
- 外離:d>R+r
- 相切:d=R+r
- 相交:R-r<d<R+r(R≥r)
- 內切:d=R-r(R>r)
- 內含:d<R-r(R>r)
- 弧長:l=nπr/180°
- S扇=0.5lr
- S錐側=πra