-
側向與彎矩負載構件
-
樑之彎曲應力
-
彎曲應力公式
(flexure formula)
-
定理
- 受"側向負載"或"彎矩作用"之梁
內部因"彎矩"所產生之"正向應力"
- 推倒流程
- 畫元素變形圖
- 正向應變ε=κy
- 剪應力σ=Eκy
- κ=M/EI
- 其中
- M=斷面彎矩
- y=材料點至中性軸之距離
- I=斷面對中性軸之面積慣性矩
-
註解
- 配合坐標系
- 應力應變作用於x軸方向
- 結論
- 使用公式算大小
- 伸縮拉壓用看的
- σmax
- σmax發生於top/buttom
- 面積慣性矩
- 矩形
- 圓形
- 斷面模數
(section modulus)
- 已知
- I
- 整個斷面對中性軸的面積慣性矩
- C
- 整個斷面上,離中性軸最遠的距離
- 定義
- S=I/C
- 應用
- σ max=M/S
- 斷面彎矩/斷面模數
- 性質
- M allow = σ allow x S
- 抗彎強度=材料強度X斷面幾何強度
-
破題要領
- 內力分析→求M
- 有時需畫彎矩圖→求M max
- 斷面分析
- 求出形心位置
- 求出形心慣性舉
- 代入公式
-
比較
-
基本假設
- 小變形
- 斷面保持平面
- 純彎作用,且彎矩沿主軸方向
- 小變形
- 斷面保持平面
- 半徑保持直線
-
條件(2)
- 材料線彈性
- 材料線彈性
-
轉換斷面法
(transformed-
section method)
-
名詞
- 複合梁
(composite
beam)
- 由兩種以上不同材質所合成之梁
-
目的
- 因為
- 彎曲應力是用於"均質"斷面的公式
- 所以
- 利用
- 轉換斷面法
- 達到
- 以"一種材質"來替代所有不同材質
而形成一均質的"轉換斷面"
-
不對稱彎矩
-
斷面具有對稱性
- 找到主軸,分解力矩,帶入公式並相加
- 斷面不具有對稱性