信頼区間を求めよ
【問題文】何の信頼区間なのか確認
母分散の信頼区間
カイ二乗分布を用いる
【問題文】標本の不偏分散を調べる
【問題文】自由度を求める(サンプルサイズ-1)
【問題文】カイ2乗値を求める(自由度×不偏分散/母分散)
【問題文】信頼係数を探す
【注意】カイ2乗分布は左右対称ではないため上側と下側両方の値を読み取る
下側の%点<カイ2乗値<上側の%点
母比率の信頼区間
正規分布を用いる
【問題文】標本比率を探す
【問題文】信頼係数を探す
99%信頼区間
両側0.5%点を活用
±2.58
標本比率±2.58×√標本比率(1-標本比率)/サンプルサイズ
95%信頼区間
両側2.5%点を活用
±1.96
標本比率±1.96×√標本比率(1-標本比率)/サンプルサイズ
90%信頼区間
両側5%点を活用
±1.64
標本比率±1.64×√標本比率(1-標本比率)/サンプルサイズ
母平均の信頼区間
【問題文】母分散が与えられているか確認
母分散既知
正規分布を用いる
【問題文】標本平均を求める・探す
【問題文】信頼係数を探す
99%信頼区間
両側0.5%点を活用
±2.58
標本平均±2.58×√母分散/サンプルサイズ
95%信頼区間
両側2.5%点を活用
±1.96
標本平均±1.96×√母分散/サンプルサイズ
90%信頼区間
両側5%点を活用
±1.64
標本平均±1.64×√母分散/サンプルサイズ
母分散未知
T分布を用いる
【問題文】標本平均を求める・探す
自由度を求めるv(サンプルサイズ-1)
【問題文】信頼係数を探す
99%信頼区間
両側0.5%点を活用
自由度vと0.5%点での値±A
標本平均±A×√不偏分散/サンプルサイズ
95%信頼区間
両側2.5%点を活用
自由度vと2.5%点での値±B
標本平均±B×√不偏分散/サンプルサイズ
90%信頼区間
両側5%点を活用
自由度vと5%点での値±C
標本平均±C×√不偏分散/サンプルサイズ
母平均の差の信頼区間
T分布を用いる
【問題文】対応あり・なしのデータか確認
対応があるデータ
【問題文】自由度を求める(サンプルサイズ-1)
例)10人の朝・晩の身長の差→自由度9(サンプルサイズ-1)
「差」の平均(x)と「差」の不偏分散(d)を用いる
【問題文】信頼係数を探す
x±T分布表の値×√d/サンプルサイズ
対応がないデータ
【問題文】自由度を求める(サンプルサイズ合計-2)
例)1組5人2組7人の身長の差→自由度10(サンプルサイズ合計12-2)
それぞれのデータの平均値と不偏分散を求める
プールした分散(s)を求める
【問題文】信頼係数を探す
標本平均の差±T分布表対応の値×√s(1/n1+1/n2)
母比率の差の信頼区間
正規分布を用いる
【問題文】比較する標本比率の差を求める
【問題文】信頼係数を探す
99%信頼区間
両側0.5%点を活用
±2.58
標本比率の差±2.58×√標本比率①(1-標本比率①)/サンプルサイズ① + 標本比率②(1-標本比率②)/サンプルサイズ②
95%信頼区間
両側2.5%点を活用
±1.96
標本比率の差±1.96×√標本比率①(1-標本比率①)/サンプルサイズ① + 標本比率②(1-標本比率②)/サンプルサイズ②
90%信頼区間
両側5%点を活用
±1.64
標本比率の差±1.64×√標本比率①(1-標本比率①)/サンプルサイズ① + 標本比率②(1-標本比率②)/サンプルサイズ②
最低どれくらいのデータが必要か
必要最低限のサンプルサイズを求める問題
【問題文】信頼係数を確認
【問題文】指定された信頼区間の幅を確認
【問題文】推定値が与えられているか確認
推定値あり
推定値を信頼区間の式に代入
2×分布表の対応値×√推定値(1-推定値)/サンプルサイズ(n)<指定の信頼区間の幅
推定値なし
推定値を「0.5」として、信頼区間の式に代入
2×分布表の対応値×√0.5(1-0.5)/サンプルサイズ(n)<指定の信頼区間の幅
標本抽出方法
手間がかからない抽出方法は?
クラスター抽出方法
多段抽出方法
系統抽出方法
標本に偏りが発生する可能性のある抽出方法は?
クラスター抽出方法
多段抽出方法
系統抽出方法
2層抽出方法
母集団の構成情報を使って抽出する方法は?
層化抽出法
母集団の構成情報がない場合は?
2層抽出法
1-第二種の過誤の確率
第一種の過誤・第二種の過誤・検定力
【問題文】帰無・対立仮説の正規分布を確認
【問題文】棄却域を確認
第一種の過誤を求めよ
棄却域を帰無仮説の正規分布で標準化する
棄却域の確率が第一種の過誤となる
第二種の過誤を求めよ
棄却域を対立仮説の正規分布で標準化する
棄却基準の外側の確率が第二種の過誤
検定力を求めよ
第二種の過誤の確率を求める
1-第二種の過誤の確率=検定力