- *차례 아래의 +표시를 누르면 내용이 나옵니다.
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집합과 자연수
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집합
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집합의 뜻과 표현
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집합의 뜻
- 원소: 집합을 이루는 대상
- 집합: 대상 또는 구성원을 분명히 알수있는것들의 모임
- 집합이 되는예: 12의 약수-1,2,3,4,6,12
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유한집합
- 집합A={1,2,3,4,6,12}←이처럼 원소의 개수를 셀수있는 집합을 '유한집합'이라 한다
- 15의 약수의 모임{1,3,5,15}
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무한집합
- 자연수의 모임의 집합 {1,2,3,4,5,6…}←이처럼 원소의 개수가
무한하여서 셀수없는 집합을 '무한집합'이라한다
- 유리수의 모임
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공집합
- 1보다 크고 5보다 작은 5의 배수{ }←이처럼 { }안이 텅
비어있을때를 '공집합'이라 한다.
공집합도 원소의 개수가 0개 이기때문에 유한집합이라할수있다
- 2보다 크고 4보다 작은 4의 배수
- *공집합 기호: ø '공집합' 이라 읽는다 (파이 아님!!)
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집합의 표현
- 3∈A - 3은 집합 A의 원소이다
- 3∈A - 3은 집합A의 원소가 아니다
- 집합을 나타낼땐 {중괄호}를 사용한다.
- 조건제시법: 원소의 개수가 많거나 무한해서 포현하기가 어려울때
원소들의 공통된 조건을 제시하여 집합을 나타내는 방법
- C={ a│a 는 72의 약수}
- 원소나열법: 집합에 속하는 원소를 ( )안에 하나하나 모두
나열하여 나타내는 방법
- *원소나열법으로 표현시 주의사항
- 원소의 배열순서는 관계없다
- {1,2,3}={2,1,3}={3,1,2}
- 같은원소는 중복해서 표현하지 않는다
- {1,2,2,3,4} X
- {1,2,3,4} O
- 원소와 원소사이에는 쉼표를 찍어 구분한다
- 집합A의 원소의 개수 6개→n(A)=6
- 위에서 n은 number의 줄임말이다
- 벤다이어 그램: 집합을 그림으로 나타냄
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집합사이의 포함 관계
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부분집합
- 집합A의 모든 원소가 집합B의 원소일때 A를 B의 부분집합이라한다
- A={X|X는 12의 약수} = A={1,2,3,4,6,12}
B={Y|Y는 6의 약수} = B={1,2,3,6} 이때 B⊂A
- *부분집합의 성질
- ø⊂A
공집합은 모든 집합의 부분집합이다
- A⊂A
모든 집합은 자기 자신을 부분집합으로 가진다
- 진부분집합
- A의 모든 원소가 B의 원소일때
A를 B의 부분집합이라 한다
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집합의 연산
- 교집합
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자연수의 성질
- 소인수 분해
- 최대공약수와 최소공배수
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십진법과 이진법
- 십진법
- 이진법
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정수와 유리수
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정수
- 양수와 음수
- 유리수의 대소관계
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정수의 사칙계산
- 정수와 유리수의 덧셈
- 정수와 유리수의 뺄셈