1. 剛體運動學
   1. 相對於旋轉座標之運動
      1. 目的
         1. 求剛體上"動點"之運動量
      2. 向量在旋轉座標中的微分
         1. 觀念分析
            1. 若ω=0
            2. 平移參考體
      3. 平移旋轉座標公式
   2. 剛體之空間運動
      1. 繞固定點之轉動
         1. P點在剛體不動
         2. P點在剛體會動
      2. 尤拉角(Euler's angle"s")
         1. 定義
            1. 已知
            2. 一自由剛體在空間中共有六個自由度
            3. 若
            4. 欲確定一剛體在空間中之方位(orientation)
            5. 則
            6. 需三的獨立變數(φθΨ)
            7. 附著在剛體上的座標系x'y'z',可由固定座標系XYZ經過三次旋轉，而到達坐標系x'y'z'的位置。
         2. 舉例
            1. 陀螺旋轉
            2. 第一階段
            3. 剛開始
            4. 繞Z軸自轉+在xy平面平移
            5. 第二階段
            6. 快要撐不住時
            7. 繞的Z軸開始矲動，但還是繞著小z軸跑
         3. 分類
            1. 進動角(precession angle)φ
            2. 章動角(nutation angle)θ
            3. 章動=擺動
            4. 自轉角(spin angle)Ψ
      3. 剛體之相對運動
         1. 已知
            1. 一軸B以ω1繞固定軸旋轉，而剛體D繞此軸B以ω2轉
         2. 則
            1. 剛體之絕對角速度
            2. 剛體之絕對角加速度
      4. 圓錐之純滾動
         1. 已知
            1. 一圓錐在地面上作純滾動
            2. ω1=圓錐中心軸 繞一 固定軸 以等角速ω1旋轉
            3. ω2=剛體繞中心軸之角速度
            4. ω=剛體之絕對角速度
         2. 空間圓錐與物體圓錐
            1. 空間圓錐(Space cone)
            2. 剛體的角速度繞進動軸所形成的軌跡。
            3. 物體圓錐(body cone)
            4. 剛體的角速度繞自轉軸所形成的軌跡。
            5. 其中
            6. 兩者之交線即為剛體的瞬時旋轉軸
            7. 物體在運動過程中, 其物體圓錐在空間圓錐面上作純滾動。
         3. 解題
            1. 決定圓錐絕對角速度之方向
            2. 找兩速度為0之點的連線
            3. 決定w1,w2,w
            4. 決定圓錐之絕對角加速度
            5. 剛體運動公式