1. 傅立葉定律
    1. 定義
      1. 其中
        1. k是熱傳導係數
    2. 定理
    3. 性質
      1. 熱量傳遞方向與溫度梯度方向平行
      2. 與等溫線平行
  2. 熱擴散方程式 (能量方程式) (heat diffusion equation)
    1. 定義
      1. 已知
        1. 一均勻( ρ,C=定值)且內部靜止之物體
      2. 若
        1. 溫度分布為時間及位置之函數
      3. 則
        1. 可推導出此問題之統御方程式,稱為熱擴散方程式
    2. 定理
      1. 直角座標
        1. 材料內之溫度分布為T(x,y,z,t)
      2. 圓柱座標
      3. 球座標
    3. 式論
      1. 一般形式
        1. 其中
          1. 穩態
          2. 二維無熱源
          3. 一維無熱源
  3. 熱傳導係數
    1. 前言
      1. 透過實驗的方式來求得
    2. 定義
    3. 定理
      1. 其中
        1. 當材料具有等向性( isotropic )
        2. 當材料具有均質性( homogeneous )
        3. 當材料同時具有等向性與均質性時
    4. 性質
      1. 固定的溫度差
        1. 通過材料的熱通量愈大,則k愈大
      2. 通常是題目給定
    5. 分類
      1. 氣體
        1. 溫度愈大 , 氣體的熱傳導係數愈大
        2. 分子量愈大其熱傳導係數愈小
        3. 壓力能量的擴散效果沒有被影響,故導熱性不變
      2. 液體
        1. 大部分的液體其熱傳導係數會隨著溫度的增加而降低
          1. 例外
          2. 水及甘油
        2. 壓力對液體之熱傳導係數的影響也不大
        3. 液體的體積彈性模數(B)
          1. 體積彈性模數愈大時,其熱傳導係數愈大
      3. 固體
        1. 透過晶格振動與自由電子的傳送這兩個方式來傳遞動能
          1. 自由電子的傳送扮演主要的角色
        2. 壓力對固體材料的熱傳導係數是沒有影響的
        3. 性質
          1. 純金屬
          3. T↑k↓
          5. 非純金屬(合金)
          6. T↑k↑
          7. 非金屬
          8. T↑k↓
          9. T↑k↑
      4. 比較
        1. 固體>液體>氣體
  4. 問題的分類 與邊界條件
    1. 系統的維度(一維)
      1. 直角
      2. 圓柱
      3. 球座標
    2. K值的影響
      1. 在某些情況下,可表示為位置及溫度的函數
      2. 溫度變化不大 且 材料均質 ( homogeneous )
        1. 熱擴散方程式
    3. 穩態與熱源之問題 (k=常數)
      1. (1)
        1. 若為穩態
        2. 則
          1. 得 Poisson方程式
      2. (2)
        1. 若為穩態且無熱源(k為常數)
        2. 則
          1. 得 Laplace方程式
    4. 邊界條件
      1. 物體表面溫度為特定溫度
      2. 物體表面的熱通量為固定值
      3. 物體表面的熱通量為0
      4. 物體表面有對流
      5. 在兩種完全緊密接觸之材料介面上
      6. Biot數(Bi)
        1. 定義
        2. 定理
        3. 性質
          1. 當Bi>>1時,表示對流效果非常的好,將帶走很多的熱量,將會導致
          2. 當Bi<<l時,表示對流效果非常差,根本無法帶走熱,使得表面沒有熱通過·導致熱通量為0 ,並可使物體內快速達到均溫狀態
    5. 熱擴散率(α)
      1. 定義
      2. 定理
        1. 其中
        2. ρC
        3. 物理意義為材料的熱容量
        4. 材料本身儲存熱量的能力