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流體質點的微分型式
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質量守恒
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連續方程式C-E
(質量守恒方程式)
(continuity equation)
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定理
- 微分形式
- 其中
- 直
- 圓
- 球
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其中
- 物理意義
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延伸
- 若
- 為不可壓縮流
- 則
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觀念加強
- 1.
- 若
- 流場為位置函數
- 則
- 流場也可能為不可壓縮流
- 例如海水
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動量方程式
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動量方程式M-E
(牛頓第二運動定律)
(momentum equation)
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公式推導
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納維爾-史托克方程式
(Navier-Stokes equation)
- 牛頓流體
- 日常生活中因大部分的流體均屬於
- 剪應力與速度梯度呈線性關係
- 流體具等向性( isotropic )
- 黏滯係數
- 黏滯係數μ
- 第二黏滯係數λ
(second coefficient of viscosity )
- 組成方程式
( constitutive equations )
- 共6 個獨立應力與速度梯度關係
- 史托克假説
( Stokes' hypothesis)
- 假設
- 對大部分氣體與絕大部分單原子氣體而言
- 第二黏滯係數可表示為
- 納維爾-史托克方程式
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歐拉方程式
(Euler's equation)
- 條件
- 忽略剪應力作用下的動量方程式
- 公式
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無黏性流動
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名詞解釋
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無黏流(inviscid flow)
無摩擦流動(frictionless flow)
- 忽略流場之黏滯剪應力
- 即等向性
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柏努力方程式
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條件
- 穩態
- 速度各點均相同
- 不可壓
- 密度成保持值
- 沿流線運動
- 無黏滯
- 流體間無內摩擦,沒有能量損失
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公式