1. 自控概述
   1. 自控分为线性（叠加和齐次性）、非线性（包括继电器环节，饱和特性和不灵敏）
   2. 自控分为随动、程序和恒值
   3. 指标
      1. 稳态性能指标
         1. 稳态误差
      2. 暂态性能指标
         1. 最大超调量
         2. 上升时间
         3. 调节时间
         4. 振荡次数
   4. 自控制系统
   5. 数学表示
      1. 微分方程
         1. 基本形式
         2. 非线性问题线性化
      2. 传递函数
         1. 基本型：输出比输入
            1. 算法
         2. 比例环节
         3. 惯性环节
         4. 积分环节
         5. 微分环节
         6. 振荡环节
            1. 两个储能元件
            2. 自然振荡角频率
            3. 阻尼比
         7. 时滞环节
      3. 结构框图变换
         1. 开环传递函数（用于根轨迹和频率法）
            1. 正向通道*反向通道
         2. 闭环传递函数（系统动态性能指标）
            1. 正向通道/（1+开环）
            2. 单位负反馈，正向=开环
      4. 信号流图
         1. 信号流图变换
         2. 梅逊增益公式
2. 时域分析
   1. 典型输入信号
      1. 阶跃
      2. 斜坡
      3. 抛物线
      4. 脉冲
   2. 暂态响应
      1. 一阶阶跃响应
         1. 一阶数学模型
         2. 单位跃阶响应：一条由0开始，按指数规律上升并趋于1的曲线
         3. 初始斜率为1，没有超调量
         4. 调节时间
      2. 二阶系统阶跃响应
         1. 二阶系统数学模型
         2. 二阶系统暂态响应
            1. ξ>1 过阻尼，类似一阶系统
            2. ξ=1，临界阻尼，为一条上升曲线
            3. 0<ξ<1，欠阻尼，按照指数衰减的简谐振动时间函数
            4. 超调时间
            5. 最大超调量
            6. 调节时间
            7. 振荡次数
            8. ξ=0,无阻尼，振荡角频率为Wn的不衰减振荡
         3. ξ与暂态性能指标的关系
         4. 最佳工程系数
            1. ξ
            2. 开环传递函数
            3. 闭环传递函数
            4. 最大超调量
            5. 上升时间
            6. 调节时间
         5. 其他要点
            1. 降低开环系数将使系统的稳态误差增大
            2. 当系统加入局部负反馈的时候，相当于增加了阻尼比，提高了平稳性，但是降低了K开
      3. 具有零点的二阶系统
         1. 数学表达式
         2. Z值越小，零点越靠近虚轴，则r越大，振荡性增强
         3. 由于零点的存在，振荡性增强
      4. 具有极点的二阶系统
         1. 三部分：稳态分量，极点r3构成的指数函数项，共轭复数构成的二阶系统暂态响应分量
         2. 影响暂态的两个因素
            1. 共轭复数特征根的实部和负实根之比
            2. 二阶系统的ξ
      5. 高阶系统
         1. 所有极点都有负实部，系统稳定
         2. 极点离原点远，则幅值小，衰减快，影响小
         3. 极点靠近闭环零点，远离原点及其他极点，影响较小
         4. 极点和零点靠的很近，则极点对系统没有影响
         5. 系统举例虚轴最近的极点，其实部小于其他极点的0.2，并且附近没有零点，则系统由这一极点决定
   3. 稳态响应
      1. 稳定性取决于系统本身固有特性，与扰动信号无关
      2. 充分必要条件
         1. 系统特征方程的根（即系统闭环传递函数的极点全部为负实数或具有负实数的共轭复数
      3. 劳斯判据
         1. 简单结论
            1. 1,2阶系统稳定：特征方程系数都为正
            2. 3阶系统稳定：所有方程的系数都为正，且a1a2>a0a3
            3. 4阶系统稳定：系数都为正，且a1a2a3>a1*a1*a4+a3*a3*a0
         2. 如果系统稳定，那么他的微分方程特征方程的所有系数都必须同号
      4. 稳态裕量
         1. Topic
      5. 稳态误差
         1. 扰动稳态误差：恒定系统
         2. 传递函数
         3. 在开环传递函数中，串联积分环节，可以消除阶跃扰动的稳态误差
      6. 给定稳态误差和误差系数
         1. 根据开环函数中串联积分环节的个数，划分系统类型
            1. 0型，I型，II型系统
      7. 动态误差系数
      8. 减少误差的方法
         1. 一般采用的方法是提高开环传递函数串联积分环节的阶次，或增加系统的开环放大系数
      9. 全补偿
      10. 半补偿
3. 根轨迹法
   1. 开环函数中，k从0到正无穷发生变化，闭环特征根在s平面上移动的轨迹
   2. 开环刻画闭环
   3. 判断是否在根轨迹上
      1. 幅角条件
   4. 根轨迹的点求Kg
      1. 幅值条件
   5. 重根算两个，注意重根的问题
   6. 根轨迹画法
      1. 起点，终点
         1. 起点：开环极点，分母为零，N
         2. 终点：开环有限0点，分子为0，M
      2. 实轴根轨迹
         1. 右侧零极点之和为奇数的区段内必有根轨迹
      3. 绘制渐近线
         1. 条数N-M条射线
         2. 与实轴的交点
         3. 倾角
      4. 分离点
         1. 极点间有根轨迹，必有分离点
         2. 零点间有根轨迹，必有汇合点
         3. Topic
         4. 分离角汇合角等于正负90度
      5. 出射角和入射角
         1. 出射角
         2. 入射角
      6. 根轨迹与虚轴的交点（临界稳定）
   7. 常见根轨迹
      1. 二阶系统
      2. 开环具有零点的二阶系统
      3. 三阶系统
      4. 开环具有零点的三阶系统
      5. 具有复数极点的四阶系统
   8. 利用根轨迹分析暂态品质
      1. 两个负极点，则为指数型的，如果两个实极点相距较远，则取决于离虚轴近的极点
      2. 若为一对负极点，则为衰减振荡性的，由两个特征参数决定，阻尼比ξ和自然振荡角频率Wn
      3. 其中O越大，超调量越大
      4. 减少ξwn会加快系统的响应速度，而增大**会促使系统以较快的速度到达稳定工作状态
      5. 如果加上一个实极点，则超调量减少，调节时间变长
      6. 加上一个零点，超调量增大
      7. 增加零点
         1. z>p2>p1：改善不明显，仍有不稳定，但开环放大系数和临界频率都有所提高
         2. p2>z>p1：系统开环增益，任何值系统都稳定
         3. p2>p1>z:有较低的瞬态响应速度
         4. 增加开环零点使系统的根轨迹向左弯，并趋向于附加零点的方向
      8. 增加极点
         1. 会向右弯曲，一般不单独增加
      9. 增加偶极子
         1. 零点和极点很近且也和原点很近的称为偶极子
         2. 在系统中增加偶极子，可以保持系统的稳定和稳态不变的情况下，改善系统的稳态性能
         3. 随动系统经常用这种方法