1. Erklärung
   1. axios
      1. würdig - wert
      2. wichtig - entsprechendes Gewicht
         1. Aristoteles
            1. Fundament
            2. des Wissenschaftsgebäudes
      3. Grundsatz - Prinzip
         1. ursprünglicher Beweissatz
         2. unbeweisbarer Satz
         3. dient als Grundlage
      4. baut nicht auf Anderem auf
      5. ist nicht von anderen ableitbar
2. Grundsätze und Prinzipien
   1. Axiome müssen wahre Aussagen sein
   2. Axiome müssen evident, d.h. ihre Wahrheit muss einsichtig sein (unmittelbar einleuchtend)
   3. Die Axiome sind nicht beweisbar. Sie bilden aber den Ausgangspunkt und die Grundlage für alle wissenschaftlichen Beweisführungen.
   4. Ausgehend davon - Deduktion
      1. durch logische Ableitung
      2. weitere Aussagen
      3. Theoremen - Lehrsätze
3. Drei Grundprinzipien
   1. Der Satz der Identität
   2. Der Satz des ausgeschlossenen Widerspruchs
   3. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
4. 1.Axiom
   1. "Alles ist mit sich identisch und verschieden von anderem"
   2. A =A
   3. A ist nicht Non-A
   4. Eindeutigkeit eines Begriffes
      1. Einschluss
      2. Ausschluss
      3. definiere - begrenzen
         1. Angabe des Oberbegriffs
            1. Fehlt bei "Sein"
         2. spezifische Differenz - Nachbarbegriffe
            1. Fehlen bei Farben
         3. Beispiel: Stuhl
            1. Möbel zum Sitzen
            2. Tisch - Bett - Einbauküchen
            3. Bett - Ehebett
            4. Stuhl - Drehstuhl
5. 2. Axiom
   1. "...denn es ist nicht möglich, das dasselbe demselben in derselben Beziehung zugleich zukomme und nicht zukomme
   2. Jeder Widerspruch ist ein Fehler, von zwei einander widersprechenden Aussagen ist mindestens eine falsch.
   3. ane foisch oda bade foisch
   4. zuerst Prüfung und Abgrenzung vgl. 1. Axiom
      1. erst dann ist ein konträrer Widerspruch möglich
6. 3.Axiom
   1. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
   2. tertium non datur
   3. "Wenn ein Satz das vollständige Gegenteil eines anderen Satzes behauptet, dann muss ein Satz wahr und ein Satz falsch sein.
      1. Vollständiger logisch Widerspruch
      2. Kontradiktorischer Widerspruch