1. 1. Fundamentos
   1. 1.1 Nociones Topológicas en R^n
      1. Definiciones
         1. Distancia Euclidea
         2. Bola Euclidea Abierta
         3. Entorno y Abierto Euclideo
   2. 1.2 Conceptos de espacio topológico
      1. Definiciones
         1. Sistema de abiertos o TOPOLOGÍA; Espacio Topológico
         2. Comparación de Topologías; menos-más fina
         3. Entorno de un punto x e X
   3. 1.3 Puntos interiores y adherentes
      1. Definiciones
         1. Interior
            1. Punto interior de un conjunto
            2. Interior de un conjunto
         2. Adherencia o clausura
            1. Punto adherente
            2. Clausura o adherencia de un conjunto
            3. Subconjunto cerrado de un Espacio Topológico
            4. Subconjunto Denso
         3. Punto de acumulación
            1. Punto de acumulación de un subconjunto
            2. Conjunto derivado
         4. Punto Frontera
            1. Punto frontera
            2. Frontera de un conjunto
   4. 1.4 Bases de entornos y bases de abiertos
      1. Definiciones
         1. Base de entornos
         2. Base numerable de entornos o base de entornos encajada
         3. I A.N. (primer axioma de numerabilidad)
         4. Base de la topología
         5. II A.N. (segundo axioma numerabilidad)
   5. 1.5 Funciones continuas. Homeomorfismos
      1. Definiciones
         1. Funciones continuas
            1. Función continua en un punto
            2. Aplicación continua
         2. Homeomorfismos
            1. Homeomorfismos
            2. Aplicaciones abiertas y cerradas
2. 2. Construcciones de espacios
   1. 2.1 Subespacios topológicos
      1. Definiciones
         1. Subespacio topológico
   2. 2.2 La topología producto
      1. Definciones
         1. Espacio producto
   3. 2.3 Espacio cociente. Identificaciones
      1. Definiciones
         1. Espacio cociente
         2. Topología cociente
   4. 2.4 Sumas de espacios topológicos
      1. Definiciones
         1. Topología Suma
         2. Espacio topológico Suma
3. 3.Separación y compacidad
   1. 3.1 Espacios separados o de Hausdorff
      1. Definiciones
         1. Espacio Separado o Hausdorff
   2. 3.2 Espacios compactos
      1. Definiciones
         1. Recubrimiento
         2. Espacio Compacto
         3. Subconjunto Compacto
   3. 3.3 Compacidad de los espacio métricos
      1. Definiciones
         1. Espacio topológio secuencialmente compacto
      2. Lemas
         1. Lebesgue 1 y 2
4. 4. Compacidad local
   1. 4.1 Espacio localmente Compacto
      1. Definición
         1. Espacio localmente compacto
   2. 4.2 Compactificación de Alexandrof
      1. Definición
         1. Compactificación de Alexandrof
5. 5. Conexión
   1. 5.1 Espacios Conexos
      1. Definiciones
         1. Espacio Topológico Conexo
         2. Subconjunto conexo
         3. Conexión de dos puntos
   2. 5.2 Espacios Conexos por caminos
      1. Definiciones
         1. Camino
         2. Espacio conexo por Caminos
   3. 5.3 Componentes y componentes por caminos
      1. Definiciones
         1. Componente conexa
         2. Componente localmente conexo
         3. Componente conexa por caminos