- Berechtigung für klassische Thermodynamik: Ermöglicht es, makroskopische Eigenschaften von Systemen ohne genaue Kenntnis der mikroskopischen Eigenschaften
- Gleichgewichtszustände, Eigenschaften
- Einfachheit
- Geschichts-Unabhängigkeit
- Zeit-Unabhängigkeit
- Größen wie Temperatur und Druck uniform
- abgesehen von Fluktuationen
- Stationarität kann nach endlicher Zeit nicht sicher diagnostiziert werden
- Thermodynamik beschreibt Gleichgewichtszustände
- Gleichgewichtszustände sind Zustände, die sich von der Thermodynamik beschreiben lassen
- Bespiel für Systeme, die scheinbar stationär sind, aber sich nicht im thermodynamischen Gleichgewicht befinden: Glase
- Gegenbeispiel: Risse in einem zu schnell abgekühlten Metall
- Nullter Hauptsatz: Wenn zwei Körper A und B jeweils mit einem dritten Körper C in thermischen Gleichgewicht sind, dann sind A und B untereinander auch im thermischen GGW
- Thermometer: System, das markoskopische Eigenschaften hat, die in bekannter Weise mit der Temperatur zusammenhängt
- Gasthermometer - nur für niedrigen Druck (ideales Gas)
- (2.5) Zustandsgleichung für Fluide (allgemein), Druckzustandsgleichung
- im Allgemeinen ist f unbekannt, kann nicht alleine von der Thermodynamik geleistet werden
- Spezialfall ideales Gas
- ideales Gas: Näherung wenn Wechselwirkungsenergie der Teilchen vernachlässigbar gegenüber kinetischer Energie ist
- bei konstanter Temperatur, empirisch
- bei konstantem Druck
- Zusammenführung
- mit T/V konstant
- (2.8) ideales Gasgesetz
- Im Grenzfall von niedrigem Druck korrekte Beschreibung
- (2.12) Van der Waals Zustandsgleichung: a und b sind empirische Konstanten: b berücksichtigt das Volumen der Teilchen, a berücksichigt die anziehende Wechselwirkung
- quasistatischer Prozesse: Zustandsänderung über Abfolge von Gleichgewichtszuständen (Idealisierung!)
- reversible Prozesse: Anfangzustand von allen Beteiligten kann wiederhergestellt werden (Idealisierung!)
- Reversibiliätät ist der stärkere Begriff (Beispiel 2 getrennte Kammern, eine mit Gas gefüllt => lässt sich quasistatisch beschreiben)
- (2.13) Arbeit, Beispiel quasistatische Volumenänderung (Kolben)
- Topic
- Spezialfall isotherme Expansion vom idealen Gas
- adiabatische Prozesse: Makrozustand des Systems wird ausschließlich durch geleistete Arbeit W geändert - kein Wärmeaustausch.
- (2.21) Erster Hauptsatz: 1) Energie bleibt erhalten 2) Arbeit und Wärme sind wegabhängig, ihre Summe jedoch nicht
- Zustandsfunktion: Größe, die den makroskopischen Zustand charakterisiert (z.B. E) und damit geschichtsunabhängig ist
- mathematische Definition, df ist ein exaktes Differential
- (2.23) Energie-Zustandsgleichung für einatomiges ideales Gas
- allgemeine Zustandsgleichung der Energie
- (2.24) Van-der-Waals Energie-Zustandsgleichung für Van-der-Waals Gas (Energie hängt von der Dichte ab)
- Zwei Klassen von thermodynamischen Variablen
- Intensiv: Skalieren nicht mit Systemgröße
- Extensiv: Skalieren linear mit Systemgröße
- mittlere Wärmekapazität
- bei konstantem Volumen
- (2.28) Wärmekapazität eines einatomigen idealen Gases bei konstantem Volumen
- Enthalpie
- (2.124) Gibbsche Fundamentalrelation
- für konstanten Druck (dP = 0)
- (2.30) Wärmekapazität bei konstantem Druck
- Wärmekapazität bei konstantem Druck ist größer, weil das System bei konstantem Druck noch Arbeit an die Umgebung leistet
- Prozesse
- Nomenklatur: Isochor = V const, Isobar = p const, Isotherm = T const, adiabatisch = dQ ist 0, TV^(gamma-1) = const
- Adiabatische Prozessse: Für gegebene Änderung von V ist bei einem adiabatischen Prozess die Änderung von P größer als die bei einem isothermischen Prozess
- Herleitung der Adiabatengleichung
- (2.38) Adiabatischer Prozess
- (2.39) Totales Differential von E
- (2.40)
- (2.41) mit Zustandsgleichung für ideales Gas
- (2.42)
- (2.43) Adiabatenexponent
- (2.44) Adiabatengleichung
- (2.46)
- Vergleich zu Gesetz von Boyle, Isothermisch: PV = const. Bei isothermer Kompression wird Wärme an Umgebung abgegeben, bei adiabischer Kompression steigt die Temperatur. Zusammen mit der Volumenverminderung bewirkt dies dann stärkere Druckänderung
- Zweiter Hauptsatz, äquivalente Formulierungen
- Kelvin-Planck: Es gibt keinen Kreisprozess, dessen einziger Effekt es ist, Wärme in Arbeit umzuwandeln
- Clausius: Es gibt keinen Prozess, dessen einziger Effekt es ist, einen kälteren Körper zu kühlen und dabei einen wärmeren Körper aufzuheizen
- Es existiert eine extensive Zustandsfunktion (die Entropie S), die in einem abgeschlossenen System monoton steigt
- irreversibler Prozess
- reversibler Prozess
- Thermodynamische Temperatur
- Im Gleichgewicht wird die Entropie ein maximal
- (2.62) Für ein aus zwei Teilsystemen (A,B) in thermischen Kontakt zusammengesetztes gilt
- (2.63)
- (2.64)
- Die Gleichgewichts-Temperaturen von zwei Systemen in thermischen Kontakt sind identisch
- (2.65) Definition der thermodynamischen Temperatur
- (2.61) Entropie eines zusammengesetzten Systemes aus Teilsystemen A und B
- Energie fließt vom warm zu kalt
- (2.68) gilt für quasistatische Kühlungs/Erwärmungsprozesse
- (2.69)
- Effizientester Wärme-Kraft-Prozess (z.B. Carnot-Prozess): Reversibler Prozess zur Erzeugung mechanischer Energie mittels Transport von Wärme von warmem zu kaltem Reservoirs
- Energieerhaltung
- (2.70) Zweiter Hauptsatz
- (2.71) > bei irreversibel, = bei reversibel
- Wirkungsgrad eines thermischen Prozesses
- (2.75) Höchster Wirkungsgrad
- (2.76) Carnot Wirkungsgrad
- Carnotsches Prinzip: Alle reversiblen Wärmekraftmaschinen haben denselben WIrkungsgrad. Der Wirkungsgrad von irreversiblen Wärmekraftmaschinen ist geringer
- Carnot-Prozess: 2x isotherm, 2x adiabatisch
- (2.113)
- (2.114)
- (2.115) Definition des thermodynamischen Druckes
- (2.116) chemisches Potential
- (2.125) Totales Differential von E
- (2.126)
- (2.127) Entropie von (monoatomigem) idealen Gas
- (2.128)
- (2.130) Dritter Hauptsatz (Nernst)
- Wärmekapazitäten verschwinden am Nullpkt.
- (2.88)
- Zustandsgleichungen des Idealen Gases nicht für tiefe Temperaturen gültig
- Thermodynamische Potentiale
- (2.143) Freie Energie
- (2.144a) differentielle Form
- Legendre Transformation
- Ziel: Übergang von einer Funktion f(x) zu neuer Funktion g(df/dx) ohne Verlust von Information
- Y-Achsenabschnitt als Funktion von Steigung und Funktionswert
- Tangentenfunktion
- Y-Achsenabschnitt (b)
- Legendre-Transformierte
- Bild
- Topic
- g ist also Funktion von m und nicht x
- Funktionen, die unter bestimmten Zwangsbedingungen extremal werden (analog zur Entropie bei abgeschlossenen Systemen)
- Gewinnung durch Legendre-Transformation der inneren Energie
-
innere Energie
- Topic
-
Helmholtzsche Freie Energie
- Topic
-
Enthalpie
- Topic
-
Gibbsche freie Enthalpie
- Topic
-
Landau Potential
- Topic
- (2.151)
- (2.152)
- (2.153*) Gibbs-Duhem Relation
-
Extremaleigenschaften
-
Größe
- Systemeigenschaft
-
S
- abgeschlossen
-
F
- thermisch offen
-
H
- mechanisch offen
-
G
- mechanisch und thermisch offen
-
Omega
- thermisch und chemisch offen
- Topic
- Floating Topic