1. Soustraction
   1. Soustraire un nombre, c'est additionner son opposé.
      1. Exemples : 4 - (+5) = 4 + (-5) 6 - (-3) = 6 + (+3) car l'opposé de (-3)
   2. On transforme la soustraction en addition, et on calcule l'addition.
      1. Exemple : -4 - (-7) = -4 + (+7) Donc -4 - (-7) = 3
2. Addition
   1. Si les deux nombres ont le même signe
      1. Signe : on garde le même signe
      2. Valeur : on additionne les deux distances à zéro
      3. Exemple : (-4) + (-7) = (-11) signe "-" et valeur "4+7"
   2. Si les deux nombres ont un signe différent
      1. Signe : on garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro
      2. Valeur : on soustrait les distance à zéro (la plus grande moins la plus petite)
      3. Exemple : (-7) + 4 = -3 signe "-" et valeur "7-4"
3. Somme algébrique
   1. C'est une somme avec 3 termes ou plus
      1. Exemple : S = (+5) - (+3) + (-4) - (-2) + (+3)
   2. Méthode de calcul n°1
      1. On vérifie s'il y a des termes opposés : si c'est le cas, on peut les supprimer.
         1. Exemple : A = (-7) + (+5) + (+7) A = (+7) + (-7) + (5) A = 0 + (+5) A = (+5)
      2. On transforme : chaque soustraction devient l'addition de l'opposé
         1. Exemple : S = (+5) - (+3) + (-4) - (-2) S = (+5) + (-3) + (-4) + (+2)
      3. On regroupe les termes de même signe
         1. Exemple : S = (+5) + (+2) + (-3) + (-4)
      4. On additionne tous les termes de même signe
         1. Exemple : S = (+7) + (-7) S = 0
   3. Méthode de calcul n°2
      1. On vérifie s'il y a des termes opposés : si c'est le cas, on peut les supprimer.
         1. Exemple : A = (-7) + (+5) + (+7) A = (+7) + (-7) + (5) A = 0 + (+5) A = (+5)
      2. On transforme : chaque soustraction devient l'addition de l'opposé
         1. Exemple : S = (+5) - (+3) + (-4) - (-2) S = (+5) + (-3) + (-4) + (+2)
      3. On supprime : les signes + des additions les parenthèses le signe + en début de calcul
         1. Exemple : S = (+5) + (-3) + (-4) + (+2) S = 5 - 3 - 4 + 2
      4. On effectue le calcul de gauche à droite
         1. Exemple : S = 5 - 3 - 4 + 2 S = 2 - 4 + 2 S = -2 + 2 S = 0
4. Supprimer des parenthèses
   1. Si elles sont précédées d'un signe "+"
      1. On peut simplement supprimer les parenthèses sans rien changer
         1. Exemples : 3 + (8 - 2 + 6) = 3 + 8 - 2 + 6 a + (b - c + d - e) = a + b - c + d - e
   2. Si elles sont précédées d'un signe "-"
      1. On peut enlever le signe "-" et les parenthèses à condition de changer le signe de chaque terme dans les parenthèses.
         1. Attention : si le premier terme des parenthèses n'a pas de signe, c'est un signe "+" -> il devient un signe "-"
         2. Exemples : 3 - (8 - 2 + 6) = 3 - 8 + 2 - 6 a - (b - c + d - e) = a - b + c - d + e
5. Division
   1. Signe : même règle que la multiplication "+ par +" et "- par -" donnent "+" "+ par -" et "- par +" donnent "-"
   2. Valeur : on divise les deux distance à zéro
   3. Exemple : (-3,2) ÷ (5) = 0,64 car "- par +" donne "-" et 3,2 ÷ 5 = 0,64
6. Multiplication
   1. Signe : on suit la règle des signes "+ par +" et "- par -" donnent "+" "+ par -" et "- par +" donnent "-"
   2. Valeur : on multiplie les deux distance à zéro
   3. Exemple : (-3,2) × 5 = (+16) car "- par +" donne "-" et 3,2 × 5 = 16
7. Opposé d'un nombre relatif
   1. La somme d'un nombre et de son opposé vaut zéro.
   2. Pour obtenir l'opposé d'un nombre relatif, il suffit de changer le signe devant.
      1. Exemple : L'opposé de -5 est +5 car -5 + 5 = 0 L'opposé de 2 est -2 car 2 + (-2) = 0 0 est son propre opposé car 0 + 0 = 0
8. Priorités de calcul
   1. 1. Parenthèses
      1. On commence toujours faire les calculs entre parenthèses
   2. 2. Exposant
      1. L'opération "au carré" s'effectue avant la multiplication ou la division
   3. 3. Multiplication et division
      1. La multiplication et la division viennent ensuite. S'il y a un doute, on calcule de la gauche vers la droite.
   4. 4. Addition et soustraction
      1. En dernier, viennent les additions et les soustractions.