-
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son: origen, módulo, dirección y sentido.
-
Módulo o tamaño de un vector
-
Es la longitud o tamaño del vector.
-
Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector.
- Para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
- El módulo de un vector es un número siempre positivo y solamente el vector nulo tiene módulo cero.
-
Ejes de coordenadas
-
Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas.
-
Cada punto viene determinado por tres coordenadas {P(x, y, z)}.
- Los ejes de coordenadas determinan tres planos coordenados: {XY, XZ} e {YZ}.
- Estos planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes, en el primer octante las tres coordenadas son positivas.
-
Ángulos directores
-
Son planos formados
entre el vector y cada uno de los ejes positivos del sistema de referencia utilizado.
-
En el plano se tienen dos ángulos directores designados con α y
β; en el espacio se tienen tres ángulos directores designados con α, β y γ.
- Deben medirse siempre desde cada uno de los ejes positivos del sistema de referencia hasta el vector.
- Indican simultáneamente, la dirección y el sentido del vector.
- Los ángulos directores se obtienen a partir de los “cosenos directores”.
-
Formas de expresar un vector y vector unitario
-
Forma Rectangular: Al ubicarcelo en un sistema de coordenadas rectangulares.
Ejemplo: A= (-5m ; 2m)
-
Forma Polar: Cuando determinamos su direccion desde un punto origen y con eferencia al eje x.
Ejemplo: B= (4km , 45º)
- Forma Geografica: Cuando se determina la magnitud y el rumbo.
Ejemplo: C= (3km, N 60ºO)
- Forma Vector Unitario: Tiene de magnitud la unidad y de direccin los ejes de referencia.
Ejemplo: D=(4i - 3j )