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平面剛體力動學
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質量慣性矩
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迴轉半徑
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目的
- 給迴轉半徑,用來求質量慣性矩
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定理
- 其中
- k為剛體對A點之迴轉半徑
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質量慣性積
(product of inertia)
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定義
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性質
- 可正可負可為零
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數學意義
- 剛體對2座標軸線之質量分布狀況
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物理意義
- 沒有物理意義
- 用來求慣性張量
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慣性張量
(inertia tensor)
- 三個質量慣性矩
- 六個質量慣性積
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主軸與主慣性矩
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定義
- 若
- 所有的慣性積皆為0
- 則
- 稱x,y,z軸為主軸(principle axes)
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其中
- Ix,Iy,Iz稱為主慣性矩(principle moments of inertia)
- Oxyz稱為主座標系
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線動量與角動量
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線動量
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定義
- 速度與質量的內積
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定理
- 單一質點
- 質點系統
- 剛體
- 運算
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式論
- 性質
- 大小
- 方向
- 單位
- Kg*m/s
- 動量與衝量單位相同
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角動量
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定義
- 線動量對參考點取一次力矩
- 線動量X線動量臂
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定理
- 單一質點
- 質點系統
- 剛體
- 角動量轉換定理
- 已知HG與P點距離,
則所有角動量可求得
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運算
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式論
- 性質
- 大小
- 方向
- 其中
- 質點對參考點有角動量,並不代表質點繞參考點旋轉
- 他沒有什麼東西是轉啊轉
- 若 參考點為固定點
則 角動量微分就是力矩
- 單位
- Kg*m^2/s
- 角動量與角衝量單位相同