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樑之變形
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積分法
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名詞解釋
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撓度(y)(v)
(deflection)
- 定義
- 測向位移
- 向上為正
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轉角θ
(slope)
- 定義
- 觀測點的切線與x軸的夾角
- 逆時為正
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曲率(曲度)κ
- 定義
- 取率半徑ρ的倒數
- 定理
- 其中
- 若y向下為正,則M/EI要加負號
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二重積分法
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座標
- 第一象限座標系統
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變形曲線方程式y(x)
- 積兩次
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四重積分法
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座標
- 第一象限座標系統
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變形曲線方程式y(x)
- 積四次
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其中
- 當灣舉函數M(x)不易求得時才用
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常見之邊界條件
- 固定端
- y(0)=0
- y ' (0)=0
- 簡支端
- y(A)=0
- y '' (A)=0
- 自由端
- y '' (B)=0
- y ''' (B)=0
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奇異函數法
(singular
function)
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情況
- 多重負載,分段函數
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奇異函數
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破題要領
- 1.
- 求支承反力
- 2.
- 若有需要
請進行負載修正
- 3.
- 從所有負載作用
"皆出現之斷面"切開
(且看左邊負載)
- 4.
- 求彎矩函數M(x)(以奇異函數表示)
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疊合法
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懸臂樑
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備註
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材料體上之材料點
發聲變位的可能原因
- 變形行為
- 外加附載作用
- 溫差效應
- 剛體運動
- 支承下陷
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其中
- 可以利用等效力系法拆解力與力矩