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結構分析
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桁架
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桁架(truss)
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定義
- 多根細長桿件 組成之結構。
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其中
- 桿件(members)
- 桿件端部相接
- 1.以 焊接或螺栓 固定在一角牽板
- 2.以 光滑銷釘 穿過各桿端部
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平面桁架
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定義
- 所有桿件 及 所受負荷 均在同一平面上
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假設
- (1)桿件兩端連接
- 均假設為光滑銷接
- (2)桿件負荷
- 均作用在接點上
- (3桿件自重不計
- (4)桿件不會穿過銷接
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性質
- 每一桿件皆為二力構件
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零力桿件
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一接點僅有兩根桿件
- 若
- 兩根桿件不共線且無外力作用時
- 則
- 兩桿件受力 均等於零
- 兩個零力桿件
- 若
- 兩根桿件 共線且有外力作用時
- 則
- 兩桿件受力 等大反向
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一接點僅受三力作用
- 若
- 其中二力共線
- 則
- 第三力必等於零, 且 共線兩力必相等
- 一個零力桿件
- 若
- 其中三力不平行
- 則
- 三力共點,且成封閉三角形
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桁架問題
解法
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接點法
(method of joints)
- (1)概念
- 接點單獨取出→繪自由體圖
- 二個方程式,解兩個未知力
- (2)技巧
- 從 僅有兩個未知力 之接點開始求解
- 桁架支承
- 外端
- (3)適用
- 求靠近 外端 或 支承 處桿件之內力。
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剖面法
(method of sections)
- (1)概念
- 欲求桿件切兩半→任取一半繪體圖
- 三個方程式 , 解三個未知力
- (2)技巧
- 每次僅能切到三個未知桿件
- (3)適用
- 求 靠近中間 的某些特定桿件之內力
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構架
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構架
- 靜止不動之結構,可支承負荷
(由 桿件 、 繩索 或 支架 所組合而成之系統)
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其中
- 其受力可在桿件上,不一定在接點上
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解題步驟
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(1)取構架整體之自由體圖
- →解支承反力
- (2)找出二力構件,以簡化受力情況。
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(3)取各構件之自由體圖
- →解接點之受力
- (4)各構件在接點之受力以互相垂直之兩未知力表示。
- (5)兩構件在同一接點之作用力,大小相等方向相反。
- (6)列出各構件之平衡方程式,聯立求解。
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繩索
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繩索(cable)
- 只能承受張力之柔軟構件
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其中
- 屬於一種形抗結構(form-resistant structure)
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集中負荷型繩索
- 兩集中負載問之繩索呈直線
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其中
- 繩索重量可不計
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分佈負荷型繩索
- (1)承受垂直負載沿水平方向均匀分佈
,且繩索本身之自重不計
, 其變形曲線為拋物線(parabolic)。
- (2)承受垂直負載沿繩索曲線路徑方向均匀分佈
(通常係因繩索自重而造成) ,其變形曲線為懸鏈線(caten )
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【分佈負荷型繩索分析】
- (1)承受ω(x)分佈負荷型之繩索
- 承受垂直負載沿水平方向均匀分佈
,且繩索本身之自重不計
,則屬此類問題
- (2)承受ω(s)分佈負荷型之繩索
- 承受垂直負載沿繩索曲線路徑方向均匀分佈
,通常因為繩索本身之自重造成
,則屬此類問題